O cálculo 128 ÷ 2⁴ + 7 × 3 testa sua capacidade de resolver potências antes das demais operações

A expressão 128 ÷ 2⁴ + 7 × 3 parece simples, mas combina divisão, potência, adição e multiplicação. Os números permitem resolver a conta sem calculadora, desde que a ordem das operações seja respeitada. O cuidado começa no expoente e continua depois da divisão: somar antes de concluir a multiplicação leva a uma resposta diferente da correta. Por que essa expressão está enganando tanta gente? O número 4 aparece pequeno, acima do 2, mas determina uma etapa importante. A potência 2⁴ significa multiplicar quatro fatores iguais a 2: 2 × 2 × 2 × 2. O resultado é 16. Ela não representa 2 × 4 e também não indica que o resultado de 128 ÷ 2 deve ser elevado à quarta potência. Depois de resolver a potência, a expressão fica 128 ÷ 16 + 7 × 3. A divisão fornece 8, mas isso ainda não permite somar 8 e 7. O número 7 participa de uma multiplicação que precisa ser concluída antes da adição. Perceber essa separação é essencial para preservar o significado da conta. Qual é o passo a passo completo de 128 ÷ 2⁴ + 7 × 3? Não há parênteses na expressão. Portanto, a potência é resolvida primeiro. Depois, calculamos a divisão e a multiplicação, deixando a soma para o encerramento. Reescrever a conta em cada etapa ajuda a acompanhar os sinais que ainda serão utilizados. Confira a resolução completa: Matemática • Ordem das operações Como resolver 128 ÷ 2⁴ + 7 × 3 corretamente A expressão combina potenciação, divisão, multiplicação e adição. Para chegar ao resultado correto, é necessário respeitar a prioridade de cada operação. Expressão inicial 128 ÷ 24 + 7 × 3 Resolução passo a passo Veja como a expressão é simplificada em cinco etapas. 01 Calcule a potência primeiro A potência 2⁴ significa multiplicar o número 2 por ele mesmo quatro vezes. 24 2 × 2 × 2 × 2 16 02 Substitua a potência pelo resultado O termo 2⁴ é substituído por 16, mantendo as outras operações. 128 ÷ 16 + 7 × 3 03 Resolva a divisão Dividindo 128 por 16, encontramos 8. A multiplicação e a adição permanecem na expressão. 128 ÷ 16 8 04 Reescreva a expressão Depois da potência e da divisão, restam uma multiplicação e uma adição. 8 + 7 × 3 05 Multiplique e depois some A multiplicação tem prioridade sobre a adição. Primeiro, 7 × 3 21. Depois, 8 + 21 29. 8 + 21 29 Resultado correto 128 ÷ 24 + 7 × 3 29 Por que não somar antes de multiplicar? Porque multiplicações e divisões têm prioridade sobre adições e subtrações. Depois de resolver a potência, é necessário concluir as operações de maior prioridade antes de somar. Operações de mesma prioridade são realizadas da esquerda para a direita. Por que muita gente chega à resposta errada? Uma resposta errada provável é 45. Ela surge quando a pessoa calcula corretamente a potência e a divisão, chegando a 8 + 7 × 3, mas continua resolvendo tudo da esquerda para a direita. Assim, faz 8 + 7 15 e multiplica 15 por 3. As operações isoladas estão certas, porém a sequência altera a expressão. Esse caminho corresponde a calcular (8 + 7) × 3, acrescentando parênteses que não existiam. Outro erro possível é interpretar 2⁴ como 2 × 4 8. Nesse caso, a divisão seria 128 ÷ 8 16 e a soma final daria 37. Cada resposta equivocada nasce de uma mudança específica na leitura dos símbolos. Qual regra evita esse erro? A hierarquia das operações define quais cálculos têm prioridade. A leitura da esquerda para a direita vale entre operações do mesmo nível, sem permitir que uma adição passe à frente de uma multiplicação. Na conta apresentada, a soma separa dois resultados que precisam ser encontrados antes de serem reunidos. Veja a ordem de referência: Resolver os parênteses, quando existirem, respeitando as prioridades dentro deles; Calcular as potências antes das multiplicações, divisões e somas; Efetuar multiplicações e divisões da esquerda para a direita; Concluir com adições e subtrações, também da esquerda para a direita. O cálculo 128 ÷ 2⁴ + 7 × 3 testa sua capacidade de resolver potências antes das demais operações Como visualizar essa conta no dia a dia? Imagine 128 figurinhas distribuídas igualmente entre 16 envelopes. Cada envelope recebe 8 figurinhas. A quantidade de envelopes corresponde ao valor de 2⁴. Agora, você escolhe um desses envelopes e recebe mais três pacotes, cada um com 7 figurinhas. Os pacotes acrescentam 21 figurinhas às 8 que já estavam no envelope escolhido. Ao reunir essas quantidades, você fica com 29 figurinhas. A analogia mostra por que somar 8 e 7 antes de multiplicar muda a situação. Fazer 15 × 3 significaria contar três conjuntos de 15 figurinhas. Na proposta original, porém, apenas os pacotes de 7 aparecem três vezes. As 8 figurinhas do envelope entram uma única vez. O que esse desafio ensina sobre atenção? A expressão exige observar o alcance de cada operação. O expoente pertence ao número 2, enquanto a multiplicação por 3 envolve o número 7. Uma conferência útil é chegar à linha 8 + 21 antes de somar. Nesse ponto, fica visível que a divisão e a multiplicação foram concluídas sem criar agrupamentos diferentes dos apresentados. Errar essa conta não indica falta de inteligência. A resposta pode mudar por pressa, distração ou falta de atenção à hierarquia das operações. Escrever a potência como uma multiplicação de fatores iguais e adiar a soma até concluir os dois blocos ajuda a revisar o raciocínio. O resultado de 128 ÷ 2⁴ + 7 × 3 é 29.