Padrão matemático abstrato revela conexão inesperada com a luz

Redação do Site Inovação Tecnológica - 05/11/2026 Chapéu de Smith Os quasicristais não ganharam o Prêmio Nobel por acaso: Eles são promissores para uma infinidade de pesquisas, da matemática mais fundamental à geologia e às aplicações práticas, como na supercondutividade. Enquanto os átomos nos cristais se repetem em intervalos regulares, como os quadrados de um tabuleiro de xadrez, os átomos dos quasicristais fazem algo um pouco mais misterioso, com sua estrutura podendo ser descrita matematicamente como fatias de cristais que existem em seis dimensões, em oposição às três dimensões do nosso universo familiar. Tudo começa na pesquisa fundamental, com o chamado "problema do einstein" na matemática - não é o Albert, é um jogo de palavras em alemão para ein Stein ou "uma pedra": Existirá um único formato de ladrilho, conhecido como monólito, ou monoladrilho, que possa cobrir uma superfície inteira sem criar um padrão repetitivo? Padrões comuns, como tabuleiros de xadrez e favos de mel, repetem-se de forma regular; um monobloco aperiódico, por outro lado, poderia preencher uma superfície sem nunca se estabelecer em um padrão repetitivo. Em 2023, David Smith liderou a descoberta do primeiro monólito desse tipo, que, devido ao seu formato curioso, passou a ser conhecido como chapéu de Smith. Agora, pesquisadores japoneses descobriram que o formato desse ladrilho possui uma conexão inesperada com a física: Estruturas baseadas do chapéu de Smith fazem com que a luz forme padrões quirais incomuns, apontando para novas maneiras de explorar como a geometria pode influenciar o comportamento da luz. Transformando um padrão matemático em uma estrutura óptica Primeiro, os pesquisadores criaram versões em nanoescala do chapéu de Smith em filmes de nitreto de silício, usando litografia por feixe de elétrons. A seguir, eles fizeram experimentos disparando diferentes feixes de luz sobre o material. Quando um laser foi direcionado para as estruturas, os padrões de difração resultantes formaram figuras distintas, semelhantes a cata-ventos. Esses padrões revelaram diretamente o caráter quiral da estrutura aperiódica. O padrão de difração também muda dependendo tanto da direção quanto da polarização da luz incidente. A quiralidade refere-se a uma forma de lateralidade em que uma estrutura e sua imagem espelhada não podem ser perfeitamente combinadas. Nesse caso, o arranjo incomum do padrão monoladrilho fez com que a própria luz apresentasse uma resposta quiral. "Descobrimos que os próprios padrões de difração se tornam quirais porque a estrutura não possui simetria especular," explicou o professor Masaya Notomi, da Universidade de Tóquio. "Esse tipo de resposta óptica é fundamentalmente diferente da observada em materiais quasicristalinos convencionais." Da matemática à luz Os pesquisadores afirmam que estruturas inspiradas em monoladrilhos podem eventualmente contribuir para tecnologias projetadas para manipular a luz, incluindo estruturar o formato do próprio feixe de luz e controlar sua polarização, viabilizando a criação de dispositivos ópticos avançados. De forma mais ampla, os experimentos mostram como uma descoberta que começou como um quebra-cabeça matemático abstrato pode levar a efeitos físicos inesperados. O chapéu de Smith foi inicialmente celebrado por resolver uma questão sobre como formas podem cobrir uma superfície; agora, sua geometria incomum também pode ajudar a descobrir novas maneiras de controlar e estudar a luz. "Estes resultados abrem uma nova direção de pesquisa sobre a fusão da ordem quase-periódica e da quiralidade," disse Moritake. "Os padrões monoladrilho fornecem uma plataforma para explorar fenômenos ópticos que emergem da interação entre simetria, quiralidade e aperiodicidade."