Você ainda sabe como resolver 8 + 8 × 8 − 8 ÷ 8 corretamente?

A expressão 8 + 8 × 8 − 8 ÷ 8 parece simples porque usa apenas o número 8. A dificuldade aparece nos sinais. A conta mistura soma, multiplicação, subtração e divisão, e a posição de cada operação na linha pode enganar quem tenta resolver tudo de cabeça e com pressa. Por que essa expressão está enganando tanta gente? O primeiro sinal que aparece é o de mais. Isso faz com que 8 + 8 pareça o ponto de partida mais natural, especialmente porque dobrar 8 é uma conta que sai de cabeça. Só que o segundo 8 faz parte da multiplicação 8 × 8. O primeiro 8 fica separado e só entra na soma depois que o produto é calculado. O fim da expressão traz uma armadilha parecida. Ao chegar ao sinal de menos, pode dar vontade de subtrair 8 imediatamente. Mas o valor a ser retirado é o resultado de 8 ÷ 8. Essa divisão vale 1, e é essa unidade que sai do total. Os dois sinais que parecem convidar a um cálculo imediato, portanto, precisam esperar. Qual é o passo a passo completo de 8 + 8 × 8 − 8 ÷ 8? Como a expressão não tem parênteses nem potências, a resolução começa pela multiplicação e pela divisão. Elas têm a mesma prioridade e são feitas da esquerda para a direita. Nesta conta, a multiplicação aparece primeiro. A lista mostra como a expressão fica depois de cada cálculo. Matemática • Ordem das operações Como resolver 8 + 8 × 8 − 8 ÷ 8? Acompanhe a resolução correta, respeitando a prioridade das operações. Expressão inicial 8 + 8 × 8 − 8 ÷ 8 01 Resolva a multiplicação A primeira operação é 8 × 8. O resultado substitui a multiplicação na expressão original. 8 × 8 64 02 Atualize a expressão Após substituir a multiplicação pelo resultado 64, a conta fica: 8 + 64 − 8 ÷ 8 03 Resolva a divisão A próxima operação prioritária é a divisão de 8 por 8. 8 ÷ 8 1 04 Atualize novamente Substituindo a divisão pelo resultado 1, restam apenas soma e subtração. 8 + 64 − 1 05 Faça a soma da esquerda Agora resolva 8 + 64, mantendo a subtração restante. 8 + 64 72 72 − 1 06 Finalize com a subtração A última operação é subtrair 1 de 72. 72 − 1 71 Resultado correto 8 + 8 × 8 − 8 ÷ 8 71 Lembre-se: multiplicação e divisão têm prioridade sobre soma e subtração. Operações de mesma prioridade são resolvidas da esquerda para a direita. Por que muita gente chega à resposta errada? Uma resposta possível é 15. Ela aparece quando a pessoa faz todas as operações na ordem em que os sinais surgem. Primeiro, soma 8 + 8 e obtém 16. Depois, multiplica 16 por 8 e chega a 128. Em seguida, subtrai 8 e fica com 120. Por fim, divide 120 por 8 e encontra 15. O primeiro deslize está em somar os dois primeiros números. A partir daí, o motorista da conta muda: o 8 × 8 vira 16 × 8. No fim, outro agrupamento muda, pois a divisão que deveria envolver apenas os dois últimos números passa a dividir todo o saldo acumulado. O 15 é coerente com a sequência escolhida, mas essa sequência corresponde a uma expressão diferente. Qual regra evita esse erro? Leia a expressão inteira antes de calcular. Quando houver parênteses, comece pelas operações dentro deles. Em seguida, resolva as potências, se houver. Multiplicações e divisões vêm depois, com a mesma prioridade entre si. Por último, ficam as somas e as subtrações, também com a mesma prioridade entre si. A leitura da esquerda para a direita vale entre operações de mesma prioridade. Aqui, isso significa resolver 8 × 8 e depois 8 ÷ 8. Com esses dois resultados no lugar, sobra 8 + 64 − 1. Aí, sim, a leitura começa pelo sinal de mais, porque a soma e a subtração agora são as únicas operações da linha. Desafio matemático Como visualizar essa conta no dia a dia? Imagine uma caixa com 8 lápis soltos e mais 8 pacotes com 8 lápis em cada um. Para descobrir quantos lápis há nos pacotes, você multiplica 8 por 8 e encontra 64. Depois, junta os 8 lápis soltos aos 64 que estavam embalados. Até esse ponto, são 72 lápis. Agora imagine que, de outro conjunto de 8 lápis, você quer saber quantos cabem em cada um de 8 grupos iguais. A divisão dá 1 lápis por grupo. Se a tarefa for retirar da caixa uma quantidade igual à de um desses grupos, você tira 1 lápis dos 72. A caixa fica com 71. O que esse desafio ensina sobre atenção? Como todos os números são iguais, os sinais carregam a informação decisiva. Uma pausa para localizar 8 × 8 e 8 ÷ 8 já separa os dois cálculos que precisam ser feitos primeiro. Depois disso, a expressão fica curta o suficiente para conferir o resultado de cabeça. Quem chega a 15 pode conhecer bem a tabuada e ainda assim se deixar levar pela pressa ou pela distração. O erro vem da ordem escolhida, não da capacidade de fazer as contas. Ao preservar os grupos indicados pelos sinais, fica fácil ver de onde saem os 64 lápis, a unidade retirada e o resultado de 71.